Другая математика А. Лобка - шаг в сторону

В последние десятилетия резко возрос интерес к неклассическим методам и методологиям преподавания школьных дисциплин. Одна из таких методик изложена в книге Александром Лобком "Другая математика". На её примере можно увидеть достаточно распространённые воззрения в области новизны преподавания.

Автор, А. Лобок, пишет в своём труде:

«В настоящей книге предложена целостная концепция обновления начальной школьной математики совершенно иного рода. Эта концепция опирается на особое понимание возрастных возможностей и потребностей учащихся начальной школы, описанное еще в классических психологических исследованиях Пиаже и Выготского. Это понимание рассматривает мышление ребенка 6-10 лет как принципиально допонятийное мышление, а потому требующее совершенно особых средств учебной работы. Таких средств учебной работы, которые позволили бы ребенку вступить в понимающий диалог с миром глубочайших математических абстракций на принципиально ДОПОНЯТИЙНОМ уровне. А ключ к пониманию того, как возможно допонятийное понимание математики, даёт идея математического ОБРАЗА. Математический образ — это и есть та допонятийная мыслительная структура, которая должна стать основным предметом формирования в математике начальной школы. А основным средством формирования математических образов становится математическое моделирование.»
У ребёнка до 7 лет абстрактно-логическое мышление ещё не формируется, после 7 лет в среднем начинается этот процесс и продолжается до созревания лобных долей в 18-20-летнем возрасте. Допонятийное – значит, дологическое, пралогическое, возможно. Понятия сильно связаны как раз с формированием мышления и здесь проявляется тот же подход, что мы увидели у Жохова – давайте сделаем упор на допонятийное, правополушарное мышление. Что значит допонятийное – образное, как правильно пишет автор. Образы – это и есть инструмент, формируемый на этапах становления наглядно-действенного и особенно наглядно-образного мышления. Можно ли научить математике, задействуя образное мышление? Каким-то образом можно. Японские школьники учат математику по-другому, на томограммах видно, что у них задействуется правое полушарие сильнее, чем у европейских школьников. С чем это связано? Не только с преподаванием собственно математики, но и, по-видимому, с речью, её письменной иероглифической формой. У них письменная речь – это и есть образы. У нас же письменная речь с образами мало связана, хоть мы и знаем о карточках Домана-Маниченко, но дети у нас учат всё-таки слова, состоящие из букв, а не из иероглифов. Локализация функций речи и мышления больше присуща более левому полушарию, а не правому. Процитирую классика нейропсихологии А. Р. Лурия:
«Проведенные за последнее время исследования (Пиаже, 1955, 1956; П. Я. Гальперин, 1959; Н. А. Менчинская, 1955; В. В. Давыдов, 1957; Н. И. Непомнящая, 1958 и др.) дают возможность проследить тот сложный путь, который проходит формирование понятия числа и счетных операций в онтогенезе. Они показывают, что на первых этапах развития ребенка представление числа и счетные операции носят еще наглядно-действенный характер и предполагают размещение пересчитываемых элементов во внешнем пространственном поле; лишь постепенно эти операции свертываются и заменяются наглядно-образным, а затем и отвлеченным арифметическим мышлением. Однако и на этих стадиях представление числа и счетные операции продолжают сохранять пространственные компоненты. Достаточно сказать, что, даже овладев десятичной системой, ребенок еще долго продолжает располагать ее элементы в известной пространственной схеме, в которой отдельные числа занимают своё место.»

Да, у ребёнка есть этап в освоении математики, когда у него используются образы. Но это этап, который он в норме проходит и идёт дальше, задействуя доминантное полушарие. А Лобком предлагается опираться именно на правое полушарие, искусственно растягивая этап образных операций вместо перехода к математическим абстракциям. Да если бы это в ходе эволюции человека оказалось выгодным, так бы и было. Но почему-то, что речь, что мышление, что счёт связаны в современной форме с левым полушарием. Правое проявляло себя на более ранних, уже прошедших этапах жизни человечества, когда не возникло ещё абстрактно-логического мышление и членораздельная речь. Более того скажу, до появления членораздельной речи и человека в современном понимании не было. А она, в свою очередь, была завязана на возникновение социальности у человека, на появление общества.


Термин "антропосоциогенез" отображает, с одной стороны одновременность появления человека и общества, но с другой стороны даёт не совсем отчётливые установки. Дело в том, что далеко не все формы рода Homo, участвовавшие в этом процессе, дошли собственно до социума и социального человека. Много было вымерших, тупиковых ветвей, которые, правда, существовали в течение сотен тысяч и миллионов лет, тупиковость которых очевидна сегодня, но отнюдь не была очевидна во время их существования.


Возвращаясь к теориям Лобка, опора на эволюционные механизмы, о которых он пишет, - это опора на механизмы, которые действовали, были определяющими до момента около 25-30 тысяч лет назад, когда наскальная живопись стала уходить от копирования окружающей реальности и приобретать символические черты. Я думаю, что для того, чтобы отступить по эволюционной шкале времени так сильно назад, должны быть веские доводы и обоснования, почему это вдруг становится выгодным на настоящем этапе для человека.


А. Лобок занимался антропогенезом, происхождением человека, у него на этот счёт есть книга «Антропология мифа» от 1997 года. Книга смелая и неоднозначная. Так, он видит в каменных орудиях у видов рода Homo предметы мифа, предметы культа. А их производство, по его мнению, – это не утилитарная функция, а культурно-культовая, ритуальная. Это, мягко говоря, странно, так как культы отсутствовали даже у неандертальцев, не говоря уже о предшествующих видах рода Homo, использующих как каменные, так и другие орудия. С одной стороны, его выводы о культуре как явлении досоциальном можно признать правильными, с другой же стороны, дальнейшие его представления можно считать спорными.


Он постоянно приравнивает, например, первобытного человека и дошкольника, а именно их мышление. Дошкольники бывают разными: от 3 до 7 лет человек проходит очень большую дистанцию и о какой конкретно стадии он говорит, не совсем понятно. О первобытных людях: допустим, хотя бы, что он говорит о сапиенсах, не о неандертальцах. Но у сапиенсов была длительная эволюция, о первобытном человеке какой эпохи он говорит – неясно. Начнём с того, что сейчас многие учёные говорят о ранних сапиенсах, существовавших 200 тысяч лет назад, что на мой взгляд, вряд ли адекватно как морфологическому, так и социокультурному портрету сапиенсов. А дистанция между различными палеоантропами 200, 100, 50, 35 и сапиенсами 40, 25, 15, 10 тысяч лет назад тоже огромная, изменения были радикальными. Да, мышлению первобытного человека, сапиенса времён наскальной живописи можно найти аналоги в современности. Но это ведь мышление, напоминающее мышление аутистов. В своей статье «Когда мы появились на свет?» от апреля 2015 года я пишу, в том числе, о случае Нади, описанном Н. Хамфри, когда она на определённом участке своей жизни рисовала как если бы это делал первобытный художник. Здоровый ребёнок в норме не повторяет механистически в своём развитии тех первобытных черт, они проявляются, например, при мозаичных сбоях развития его психики, о случаях существенных органических отклонений я даже и не говорю.


Зачем же тогда нам пытаться опираться на те механизмы, которые и не проявляются в норме? И, если они проявляются, то люди, наоборот, через методы нейрокоррекции пытаются вывести ребёнка на обычную траекторию развития. Поэтому тем, кто хочет вникнуть в то, что предлагает Александр Лобок в "Другой математике", предлагаю не только и не столько послушать его на семинарах, а ещё и прочитать то, что он пишет. Чтобы делать выводы, основанные на критическом отношении к его и любым другим новым идеям преподавания.